基于Matlab的计算方法中常用的算法程序
源代码在线查看: milne.m
function s=Milne(fun,x0,xn,y0,n)
% 用线性多步法计算常微分方程初值问题
% x0为初值条件y(x0)=y0中的x0,y0为初值条件中的y0
% xn为x取值区间的最后一个节点的横坐标值
% n为把区间分成的等份数
if nargin error
return
end
h=(xn-x0)/n;
y(1)=y0;
xx=x0;
% 先用改进的Euler方法计算前4个y的初值
for i=1:3
yp=y(i)+h*feval(fun,xx,y(i));
xx=x0+i*h;
yc=y(i)+h*feval(fun,xx,yp);
y(i+1)=(yp+yc)/2;
end
% 然后利用Milne公式计算最后的解
for i=1:n
xx=x0+i*h;
t1=2*feval(fun,xx,y(i+1));
t2=-feval(fun,(xx+h),y(i+2));
t3=2*feval(fun,(xx+2*h),y(i+3));
y(i+4)=y(i)+4/3*h*(t1+t2+t3);
end
s=y(n);
return