MATLAB的神经网络算法,数学建模使用挺好的~~~~~~~~~~~~~
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8 ． 2 从人脑神经元到人工神经元
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src="8 ． 2 从人脑神经元到人工神经元.files/circ.gif" width=9 border=0> 8 ． 2
从人脑神经元到人工神经元
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8 style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'">． lang=EN-US>2 style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'">从人脑神经元到人工神经元 lang=EN-US>
style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'">人工神经元的研究源于人脑神经元学说。经典的神经元数学模型是心理学家 lang=EN-US>W style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'">． lang=EN-US>MucCulloch style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'">和数理逻辑学家 lang=EN-US>W style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'">． lang=EN-US>Pitts1943 style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'">年首先提出来的。 lang=EN-US>MuCulloch-Pitts style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'">的经典神经元模型如图 lang=EN-US>8 style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'">． lang=EN-US>2 style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'">所示。
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x size=2>i style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'">（ lang=EN-US>i=1 style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'">， lang=EN-US>2 style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'">，…， lang=EN-US>n style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'">）代表输入到神经元的第 lang=EN-US>i style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'">个信号， lang=EN-US>wi style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'">为输入的第 lang=EN-US>i style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'">个信号对该神经元作用的权系数，相当于脑神经元的突触强度， lang=EN-US>yi style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'">是该神经元的输出。当总输入大于神经元的阈值时，神经元处于兴奋状态，反之，则表示神经元处于抑制状态。采用不同的权系数 lang=EN-US>wij style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'">时，神经元对于相同的输入信号会产生不同的输出。因此，当人工神经网络中的各个神经元的权重改变时，可使人工神经网络获得不同的输入 lang=EN-US>- style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'">输出的映射关系。与脑神经元的情况相类似，人工神经网络中信息处理的基本单元——网络节点，相当于脑神经中的神经元，是多输入单输出，是人工神经网络研究的基础。人工神经网络是一类由大量信息处理的基本单元相互连接而成的，相当于脑神经系统，它不是生物系统的逼真描述，只是脑神经系统的某种模仿、简化和抽象，反映了人脑功能的若干基本特性，是一类能模仿人脑处理信息，具有联想、学习等功能的非线性或线性的思维模拟系统。
style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'">人工神经网络有前向网络和反馈网络。前向网络是一种单向多层结构网络，如图 lang=EN-US>8 style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'">． lang=EN-US>3 style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'">所示。网络每一层都包含若干个神经元，同一层中的神经元之间没有相互的联系，每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状态，输入信号仅能逐层向前传递，不存在有任何信号的反馈。输入层用来进行输入信号 lang=EN-US>xi style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'">的分配和传递，不具有运算功能。隐含层由若干神经元构成，具有运算功能。输出层的神经元也具有运算功能，输出人工神经网络的最终计算结果。前向网络是用已知信息训练网络，从输入层经隐含层逐层处理，传向输出层，如果输出层不能得到期望的输出，则转入反向传播，将误差信号沿着原来的连接通路返回，通过不断调节各神经元之间的连接权值，使获得的实际输出与所期望的输出之间的误差达到最小。这种算法称为误差反向传播算法，简称 lang=EN-US>Bp style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'">算法，其实质就是求误差函数的极小值，使权值沿误差函数的负梯度方向改变。神经网络经训练好后，再用已训练好的神经网络求解未知体系的问题，这是目前常用的一种神经网络。
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1982 style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'">年美国加州理工学院生物物理学家霍夫菲尔德（ lang=EN-US>L style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'">． lang=EN-US>Hopfield style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'">）提出了 lang=EN-US>Hopfield style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'">反馈网络，其连接形式如图 lang=EN-US>8 style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'">． lang=EN-US>4 style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'">所示。
src="8 ． 2 从人脑神经元到人工神经元.files/20000040ZW_0058_3.gif" width=199>
style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'">反馈网络是将神经元的输出反馈回其他神经元输入端，与最初的输入信号整合后，作为新的输入信号，重新进入 lang=EN-US>Hopfield style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'">网络，进行运算，至达到稳定态能量函数的能量极小点时停止，使神经网络处于稳定的输出状态。 style="FONT-SIZE: 10.5pt">
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