小波分析mallat经典算例

				
				%小波谱分析mallat算法经典程序
				clc;clear;
				%%  1.正弦波定义
				f1=50;  %  频率1
				f2=100; %  频率2
				fs=2*(f1+f2);  %  采样频率
				Ts=1/fs;  %  采样间隔
				N=120;    %  采样点数
				n=1:N;
				y=sin(2*pi*f1*n*Ts)+sin(2*pi*f2*n*Ts);  %  正弦波混合
				figure(1)
				plot(y);
				title('两个正弦信号')
				figure(2)
				stem(abs(fft(y)));
				title('两信号频谱')
				%%  2.小波滤波器谱分析
				h=wfilters('db30','l');  %  低通
				g=wfilters('db30','h');  %  高通
				h=[h,zeros(1,N-length(h))];  %  补零（圆周卷积，且增大分辨率变于观察）
				g=[g,zeros(1,N-length(g))];  %  补零（圆周卷积，且增大分辨率变于观察）
				figure(3);
				stem(abs(fft(h)));
				title('低通滤波器图')
				figure(4);
				stem(abs(fft(g)));
				title('高通滤波器图')
				%%  3.MALLET分解算法(圆周卷积的快速傅里叶变换实现)
				sig1=ifft(fft(y).*fft(h));  %  低通(低频分量)
				sig2=ifft(fft(y).*fft(g));  %  高通(高频分量)
				figure(5);  %  信号图
				subplot(2,1,1)
				plot(real(sig1));
				title('分解信号1')
				subplot(2,1,2)
				plot(real(sig2));
				title('分解信号2')
				figure(6);  %  频谱图
				subplot(2,1,1)
				stem(abs(fft(sig1)));
				title('分解信号1频谱')
				subplot(2,1,2)
				stem(abs(fft(sig2)));
				title('分解信号2频谱')
				%%  4.MALLET重构算法
				sig1=dyaddown(sig1); %  2抽取
				sig2=dyaddown(sig2); %  2抽取
				sig1=dyadup(sig1);   %  2插值
				sig2=dyadup(sig2);   %  2插值
				sig1=sig1(1,[1:N]);  %  去掉最后一个零
				sig2=sig2(1,[1:N]);  %  去掉最后一个零
				hr=h(end:-1:1);         %  重构低通
				gr=g(end:-1:1);         %  重构高通
				hr=circshift(hr',1)';   %  位置调整圆周右移一位
				gr=circshift(gr',1)';   %  位置调整圆周右移一位
				sig1=ifft(fft(hr).*fft(sig1));  %  低频
				sig2=ifft(fft(gr).*fft(sig2));  %  高频
				sig=sig1+sig2; %  源信号
				%%  5.比较
				figure(7);
				subplot(2,1,1)
				plot(real(sig1));
				title('重构低频信号');
				subplot(2,1,2)
				plot(real(sig2));
				title('重构高频信号');
				figure(8);
				subplot(2,1,1)
				stem(abs(fft(sig1)));
				title('重构低频信号频谱');
				subplot(2,1,2)
				stem(abs(fft(sig2)));
				title('重构高频信号频谱');
				figure(9)
				plot(real(sig),'r','linewidth',2);
				hold on;
				plot(y);
				legend('重构信号','原始信号')
				title('重构信号与原始信号比较')