基于matlab的多孔算法

				% 采用trous算法(undecimated wavelet transform)实现小波变换
				% 分解两层
				
				clear;clc;
				
				%% 1.生成信号
				
				f=50; % 频率
				fs=800; % 采样率
				T=128; % 信号长度
				n=1:T;
				y=sin(2*pi*f*n/fs)+2*exp(-f*n/(4*fs)); % 信号
				
				%% 2.正变换
				
				l1=wfilters('db4','l')*sqrt(2)/2; % 参考低通滤波器
				l1_zeros=[l1,zeros(1,T-length(l1))]; % 低通滤波器1
				h1=wfilters('db4','h')*sqrt(2)/2; % 参考高通滤波器
				h1_zeros=[h1,zeros(1,T-length(h1))]; % 高通滤波器1
				
				low1=ifft(fft(y).*fft(l1_zeros)); % 低频分量1
				high1=ifft(fft(y).*fft(h1_zeros)); % 高频分量1
				
				l2=dyadup(l1); % 原滤波器插值
				l2_zeros=[l2,zeros(1,T-length(l2))]; % 低通滤波器2
				h2=dyadup(h1); % 原滤波器插值
				h2_zeros=[h2,zeros(1,T-length(h2))]; % 高通滤波器2
				
				low2=ifft(fft(low1).*fft(l2_zeros)); % 低频分量2
				high2=ifft(fft(low1).*fft(h2_zeros)); % 高频分量2
				
				%% 3.反变换
				
				lr2=circshift(l2_zeros(end:-1:1).',1).'; % 重构低通滤波器2
				hr2=circshift(h2_zeros(end:-1:1).',1).'; % 重构高通滤波器2
				lr1=circshift(l1_zeros(end:-1:1).',1).'; % 重构低通滤波器1
				hr1=circshift(h1_zeros(end:-1:1).',1).'; % 重构高通滤波器1
				
				lowr=(ifft(fft(low2).*fft(lr2))+ifft(fft(high2).*fft(hr2))); % 重构低频分量1(lowr=low1)
				r_s=(ifft(fft(lowr).*fft(lr1))+ifft(fft(high1).*fft(hr1))); % 重构源信号(r_s=y)
				
				%% 4.绘图
				
				figure(1);
				plot(y);
				title('源信号');
				
				figure(2);
				plot(low1,'r');
				hold on;
				plot(low2,'b');
				legend('第一层低频','第二层低频');
				
				figure(3);
				plot(high1,'r');
				hold on;
				plot(high2,'b');
				legend('第一层高频','第二层高频');
				
				figure(4);
				plot(low1,'r');
				hold on;
				plot(lowr,'b.');
				legend('第一层低频','重构第一层低频');
				
				figure(5);
				plot(y,'r');
				hold on;
				plot(r_s,'b.');
				legend('源信号','重构信号');
				
				disp(norm(low1-lowr))
				disp(norm(y-r_s))