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				% 13-4-1.tex 用 pdfLaTeX 编译
				
				\documentclass[cjk]{beamer}
				\mode
				{
				  \usetheme{Warsaw}
				  % 可供选择的主题参见 beameruserguide.pdf, 第 134 页起
				  % 无导航条的主题: Bergen, Boadilla, Madrid, Pittsburgh, Rochester;
				  % 有树形导航条的主题: Antibes, JuanLesPins, Montpellier;
				  % 有目录竖条的主题: Berkeley, PaloAlto, Goettingen, Marburg, Hannover;
				  % 有圆点导航条的主题: Berlin, Dresden, Darmstadt, Frankfurt, Singapore, Szeged;
				  % 有节与小节导航条的主题: Copenhagen, Luebeck, Malmos, Warsaw
				
				%  \setbeamercovered{transparent}
				  % 如果取消上一行的注解 %, 就会使得被覆盖部分变得透明(依稀可见)
				}
				
				\usepackage{CJK}
				\begin{CJK*}{GBK}{kai}
				\newtheorem{thm}[theorem]{定理}
				\newtheorem{dfn}[theorem]{定义}
				\theoremstyle{example}
				\newtheorem{ex}[theorem]{例}
				\end{CJK*}
				
				\begin{document}
				\begin{CJK*}{GBK}{kai}
				\CJKtilde
				\title{没有最大的素数}
				
				\author[\CJKfamily{fs}王某某]{王某某\\ \texttt{who@where.com}}
				\date[CFP 2003]{奇妙问题探讨大会, 2003}
				
				\begin{frame}
				  \titlepage
				\end{frame}
				
				\begin{frame}
				  \frametitle{概要}
				  \tableofcontents
				\end{frame}
				
				\section{动机}
				\subsection{我们研究的基本问题}
				
				\begin{frame}
				  \frametitle{什么是素数}
				  \begin{dfn}
				  \alert{素数}就是只有两个因子的数.
				  \end{dfn}
				  \begin{ex}
				    \begin{itemize}
				    \item 2~是素数。
				    \pause
				    \item 3~是素数。
				    \pause
				    \item 4~不是素数~(它有~\alert{3}~个因子)。
				    \end{itemize}
				  \end{ex}
				\end{frame}
				
				\begin{frame}
				  \frametitle{没有最大素数}
				  \framesubtitle{证明使用了\textit{归谬法}}
				
				  \begin{thm}
				  没有最大素数。
				  \end{thm}
				  \begin{proof}[证明]
				    \begin{enumerate}
				    \item 假设~$p$~是最大素数.
				    \item 令~$q$~是前~$p$~个数的乘积.
				    \item 则~$q$~不被它们中的任何一个除尽.
				    \item 因此~$q$~也是素数而且比~$p$~大.\qedhere
				    \end{enumerate}
				  \end{proof}
				  \uncover{证明使用了\textit{归谬法}}
				\end{frame}
				
				\section{未解决的问题}
				
				\begin{frame}
				  \frametitle{还能做什么?}
				  \begin{columns}[t]
				  \column{.5\textwidth}
				  \begin{block}{已解决的问题}
				    有多少素数?
				  \end{block}
				  \column{.5\textwidth}
				  \begin{block}{未解决的问题}
				    是否每个偶数都是两个素数之和?\cite{Goldbach1742}
				  \end{block}
				  \end{columns}
				\end{frame}
				
				\begin{frame}
				  \begin{thebibliography}{10}
				  \bibitem{Goldbach1742}[Goldback, 1742]
				    Christian Goldback.
				    \newblock A problem we should try to solve before the ISPN '43 deadline,
				    \newblock \emph{Letter to Leonard Euler}, 1742.
				  \end{thebibliography}
				\end{frame}
				
				\begin{frame}[fragile]
				  \frametitle{寻找素数的算法}
				\begin{semiverbatim}
				\uncover{\alert{int main (void)}}
				\uncover{\alert{\{}}
				\uncover{\alert{  \alert{std::}vector is_prime (100, true);}}
				\uncover{\alert{  for (int i = 2; i < 100; i++)}}
				\uncover{\alert{    if (is_prime[i])}}
				\uncover{\alert{      \{}}
				\uncover{\alert{        \alert{std::}cout 				\uncover{\alert{        for (int j = i; j < 100;}}
				\uncover{\alert{             is_prime [j] = false, j+=i);}}
				\uncover{\alert{      \}}}
				\uncover{\alert{  return 0;}}
				\uncover{\alert{\}}}
				\end{semiverbatim}
				
				  \visible{Note the use of \alert{\texttt{std::}}.}
				\end{frame}
				
				
				\end{CJK*}
				\end{document}