实用的离散数学课件

				
				
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				      闭包的性质  
				      性质1       
				          设R是集合A上的二元关系,则: 
				      
				        
				           R是自反的  
				          r(R)=R 。
				        
				           R是对称的  
				          s(R)=R 。
				        
				           R是传递的  
				          t(R)=R 。
				      
				      证明(略)
				      性质2 
				      
				        
				          如果R是自反的,那么s(R)和t(R)都是自反的.
				        
				          如果R是对称的,那么r(R)和t(R)都是对称的.
				        
				          如果R是传递的,那么r(R)是传递的.
				      
				      证明:(略)
				      性质3 
				          
				      设R是集合A上的二元关系,则: 
				      
				        
				           rs(R) = sr(R)
				        
				           rt(R) = tr(R)
				        
				           ts(R)  
				          st(R)
				      
				      证明:(略)
				      　
				      　
				      　 
				 
				   
				 
				 
				   
				     
				        
				         
				    
				  
				
				 
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