实用的离散数学课件

				
				
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				      集合的运算
				      设 E为全集,为空集,A,B为任意集合,且AE,BE  
				      并   
				        AB={x|xAxB}  
				        性质:AB=BA  
				             AA=A  
				             A=A  
				             AE=E  
				             (AB)C=A(BC)       
				      交   
				        AB={x|xAxB}  
				        性质:AB=BA  
				             AA=A  
				             A=  
				             AE=A  
				             (AB)C=A(BC)      
				             A(BC)=(AB)(AC)  
				             A(BC)=(AB)(AC)     
				      相对补集     
				        设 A 和 B 是任何两个集合，B 对      
				        A 的相对补集 A-B，是由属于 A 的但不属于集合 B 的所有元素构成的集合。      
				        A-B={x|xAxB}     
				      补     
				        给定全集 E，对于任何集合 A 来说，A      
				        对 E 的相对补集，称为 A 的绝对补集，或简称为 A 的补集。并记作 ~A。     
				        性质:A-=A  
				             A-BA  
				             A~A=E  
				             A~A=    
				             ~~A=A  
				        定理: 如果A=~B,则AB=E,AB=     
				        德·摩根定理   
				                ~(AB)=(~A~B)  
				                ~(AB)=(~A~B)     
				      环和(对称差)     
				        设 A 和 B 是任何两个集合，A 和      
				        B 的环和是集合 AB，集合   
				      AB 是由或属于 A 或属于 B，但不同时属于 A 和 B 的那些元素构成。对集合 A 和 B 的这种运算   
				       
				      ，称为对称差。     
				        AB=(A-B)(B-A)  
				           ={x|(xAxB)(xBxA}     
				          
				      环积    
				        AB=~(AB)  
				           ={x|(xAxB)(xBxA}     
				          
				      幂集   
				        给定集合A，由A的所有子集构成的集合称为A的幂集，记为 
				      (A).    
				      如:A={a,b,c}    
				               
				      (A)={,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{c,d},{a,b,c}}    
				        此时: {a,b}      
				            
				      (A)    
				        一般地:若|A|=n  则 |  
				      (A)|=    
				      例:证明 AB(A)(B)    
				      例: 求{a,b,{a}}   
				          求((()))   
				      　   
				      　   
				      　   
				      方法:证明两个集合相等   
				      
				        
				          用集合相等的定义证明,即 A=B(ABBA)　
				        
				        
				          用已知的集合运算率证明  
				        
				        
				          用文氏图验证
				        
				      
				      例1:证明 (A-B)-C=A-(B-C)
				      例2:证明 (A-B)(B-A)=(AB)-(AB)
				        
				    
				  
				   
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